重複組合せ
3種類の果物から、同じ種類を何度選んでもよいとして、合計2個を選ぶときの、選び方の数（順序は区別しない）として、最も適切なものを1つ選べ。
- A
3
- B
6
- C
9
- D
2
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正解：B
n種類から重複を許して r 個を選ぶ組合せの数は、ₙHᵣ ＝ ₙ₊ᵣ₋₁Cᵣ。順列・組合せ・重複組合せの区別を、押さえる。
| 先頭の種類 | 選び方 | 数 |
|---|---|---|
| A が先頭 | AA AB AC | 3 |
| B が先頭 | BB BC | 2 |
| C が先頭 | CC | 1 |
| 合計 | 6 |
- A
誤り。同じ種類を2個選ぶ場合だけの数。
- B
正しい。重複組合せ ₃H₂ ＝ ₄C₂ ＝ 6。
- C
誤り。順序を区別した場合の数（3×3）。
- D
誤り。選び方は、もっと多い。
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