チェビシェフの不等式

正解：B

チェビシェフの不等式は、分布の形を問わず、P(|X−μ| ≥ kσ) ≤ 1/k²。正規分布なら、もっと小さいが、分布が分からないときの保証になる。

分布の形がわからなくても、平均から kσ 以上離れる確率は 1/k² 以下（チェビシェフの不等式）。

• A

  誤り。k ＝ 3 の逆数。1/k² ではない。

• B

  正しい。確率 P(|X−μ| ≥ kσ) は、1/k² 以下。k ＝ 3 なので 1/9。

• C

  誤り。正規分布の場合の値（約 0.27％）。

• D

  誤り。上限が 0 にはならない。

学習のポイント：分布を仮定しない評価。