AI資格 模擬試験

G検定 模擬試験 第6回 問111・AIに必要な数理・統計知識（AIに必要な数理・統計知識）

マルコフ連鎖の定常分布

2つの状態 A、B があり、A から A への遷移確率が 0.9（B へは 0.1）、B から A への遷移確率が 0.5（B へも 0.5）である。十分に長い時間が経ったときの、状態 A にいる確率（定常分布）として、最も適切なものを1つ選べ。

  1. A

    0.5

  2. B

    0.9

  3. C

    5/6（約 0.83）

  4. D

    1/6

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正解：C

定常分布は、遷移しても変化しない確率分布（π ＝ πP）。AからBへの流れとBからAへの流れが釣り合う（π(A)×0.1 ＝ π(B)×0.5）。

状態AとBの間の遷移確率を矢印で示した図。AからAへ0.9、AからBへ0.1、BからAへ0.5、BからBへ0.5。

2状態のマルコフ連鎖。遷移を繰り返すと落ち着く状態の確率が定常分布。

学習のポイント：PageRankは、マルコフ連鎖の定常分布の応用。

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