AI資格 模擬試験

G検定 模擬試験 第6回 問108・AIに必要な数理・統計知識（AIに必要な数理・統計知識）

凸関数

1. A

   凹関数であり、極大値しか持たない。

2. B

   必ず、周期的に変化する。

3. C

   凸関数であり、局所的な極小値は、大域的な最小値になる。

4. D

   極小値を持つことは、ありえない。

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正解：C

2階微分が非負の関数は凸。凸関数では、勾配降下法が大域的な最小値に収束する。ニューラルネットワークの損失は、一般に凸ではない。

2階微分がいつも0以上なら凸関数。谷が1つで、極小値が最小値になる。

• A

  誤り。2階微分が負なら凹。

• B

  誤り。2階微分とは関係がない。

• C

  正しい。凸関数は、最適化しやすい。

• D

  誤り。凸関数は、極小値（最小値）を持ちうる。

学習のポイント：線形回帰の二乗誤差は、凸。

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