AI資格 模擬試験

G検定 模擬試験 第5回 問114・AIに必要な数理・統計知識（AIに必要な数理・統計知識）

期待値の線形性

確率変数 X の期待値が 4 のとき、2X＋3 の期待値として、最も適切なものを1つ選べ。

  1. A

    8

  2. B

    7

  3. C

    11

  4. D

    14

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正解：C

期待値は線形で、E[aX＋b]＝aE[X]＋b。分散とは違い、a は二乗されない。

計算の途中を表にしたもの。
手順計算
E(aX + b) = a E(X) + b2 × 4 + 3 = 11

学習のポイント：期待値の加法性（E[X＋Y]＝E[X]＋E[Y]）は、独立でなくても成り立つ。

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