順列
5個の異なるカードの中から、2個を取り出して順番に並べる並べ方の数として、最も適切なものを1つ選べ。
- A
10
- B
25
- C
7
- D
20
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正解：D
順列 nPr は n×(n−1)×…×(n−r+1)。順番を区別しない組合せ nCr とは、r! で割るかどうかが違う。
| 先頭の人 | 組合せ | 数 |
|---|---|---|
| A が先頭（順番を区別しない） | AB AC AD AE | 4 |
| B が先頭（順番を区別しない） | BC BD BE | 3 |
| C が先頭（順番を区別しない） | CD CE | 2 |
| D が先頭（順番を区別しない） | DE | 1 |
| 合計（組合せ） | 10 | |
| 順番も区別すると（順列） | AB と BA は別 | 20 |
- A
誤り。順番を区別しない組合せの数。
- B
誤り。重複を許す場合の数。
- C
誤り。足し算では求められない。
- D
正しい。5P2＝5×4＝20。
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