分散の性質
確率変数 X の分散が 2 のとき、3X の分散として、最も適切なものを1つ選べ。
- A
18
- B
6
- C
9
- D
2
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正解：A
確率変数を a 倍すると、分散は a² 倍になる。定数を足しても、分散は変わらない。
| 手順 | 計算 |
|---|---|
| V(aX) = a² V(X) | 3² × 2 = 18 |
- A
正しい。Var(aX)＝a²Var(X)なので、3²×2＝18。
- B
誤り。定数倍は分散では二乗される。
- C
誤り。分散の2を使っていない。
- D
誤り。定数をかけると分散は変わる。
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