AI資格 模擬試験

G検定 模擬試験 第5回 問107・AIに必要な数理・統計知識（AIに必要な数理・統計知識）

中心極限定理

1. A

   標本の大きさにかかわらず、標本平均は常に母平均と等しくなる

2. B

   母集団の分布がどのような形でも、標本の大きさが十分に大きければ、標本平均の分布は正規分布に近づく

3. C

   母集団の分布が正規分布のときだけ成り立つ

4. D

   標本が小さいほど、標本平均の分布は正規分布に近づく

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正解：B

中心極限定理は、標本平均の分布が、標本が大きいと正規分布に近づくという定理。母集団の分布の形を問わない。

元の分布がどんな形でも、標本平均の分布は標本が大きいほど正規分布に近づく（中心極限定理）。

• A

  誤り。標本平均は標本によってばらつく。

• B

  正しい。統計的な推定や検定の土台になっている。

• C

  誤り。母集団の分布の形によらない。

• D

  誤り。標本が大きいほど近づく。

学習のポイント：大数の法則（標本平均が母平均に近づく）と区別する。

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