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G検定 模擬試験 第5回 問45・ディープラーニングの概要（誤差逆伝播法）

乗算ノードの逆伝播

計算グラフで、z ＝ x × y という乗算ノードがある。順伝播で x＝2、y＝5 であり、出力側から伝わってきた勾配が 3 のとき、x と y に伝わる勾配の組み合わせとして、最も適切なものを1つ選べ。

  1. A

    x に 6、y に 15

  2. B

    x に 3、y に 3

  3. C

    x に 15、y に 6

  4. D

    x に 10、y に 10

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正解：C

乗算ノードの逆伝播では、上流の勾配に、もう一方の入力の値をかける。

z=(x+y)×wの計算グラフ。x=2、y=3、w=4のとき順方向にa=5、z=20。逆方向にdz/dw=5、dz/da=4、dz/dx=4、dz/dy=4と伝わる。

計算グラフ：順伝播で値を計算し、逆伝播で連鎖律にしたがって出力側から勾配を伝える。足し算は勾配をそのまま、掛け算は相手の値を掛けて伝える。

学習のポイント：順伝播で使った値を、逆伝播のために保存しておく必要がある。

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