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G検定 模擬試験 第5回 問44・ディープラーニングの概要(誤差逆伝播法)

加算ノードの逆伝播

計算グラフで、z = x + y という加算ノードがある。出力側から伝わってきた勾配が 3 のとき、x と y に伝わる勾配として、最も適切なものを1つ選べ。

  1. A

    x には 3、y には 0 が伝わる

  2. B

    x にも y にも、そのまま 3 が伝わる

  3. C

    x と y に、それぞれ 1.5 が伝わる

  4. D

    x と y に、お互いの値がかけられて伝わる

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正解:B

加算ノードの逆伝播は、上流の勾配をそのまま両方の入力へ流す。

z=(x+y)×wの計算グラフ。x=2、y=3、w=4のとき順方向にa=5、z=20。逆方向にdz/dw=5、dz/da=4、dz/dx=4、dz/dy=4と伝わる。

計算グラフ:順伝播で値を計算し、逆伝播で連鎖律にしたがって出力側から勾配を伝える。足し算は勾配をそのまま、掛け算は相手の値を掛けて伝える。

学習のポイント:乗算ノードは、入力を入れ替えてかける。

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